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| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | etc.. | |
| Hauteur Hz | 147 | 294 | 441 | 588 | 735 | 882 | 1029 | 1176 | 1323 | 1470 | 1617 | 1764 | 1911 | … |
| Note approchée | ré2 | ré3 | la3 | ré4 | fa#4 | la4 | do5 | ré5 | mi5 | fa#5 | sol#5 | la5 | si5 | … |
Notes concernant le tableau :
- les notes indiquées sur la ligne “note approchée” sont des approximations (comparées au tempérament égal) ;
- la série harmonique est théoriquement infinie.
Agencement de la Série Harmonique
Les valeurs sont toujours rationnelles.
- L’on voit que l’harmonique 2 vaut, en Hertz, le double de 1, soit, 147 x (2/1) = 294 Hz.
- L’harmonique 2 est à l’octave juste du fondamental.
- L’harmonique 3 vaut le triple de 1, soit, 147 X (3/ 1) = 441 Hz.
- L’harmonique 3 est la douzième du fondamental et la quinte juste de l’harmonique 2..
- L’harmonique 4 vaut le quadruple de 1, soit, 147 X (4/1) = 588 Hz.
- L’harmonique 4 est la double octave de 1, l’octave de 2 et la quarte juste de 3.
- L’harmonique 5 est la tierce de 4.
- Pratiquement : on peut aussi trouver simplement la valeur de l’harmonique 9, connaissant l’harmonique 8. Il suffit de multiplier la valeur de 8 par 9/8e. Soit, 1176 X ( 9/8 ) = 1323 Hz.
La voix humaine fonctionne sur cette échelle harmonique, laquelle est donc parfaitement “incorporée” (voir un sonagramme de voix humaine ici).
Il s’agit en fait d’un système de référence et bien des lois naturelles sont harmoniques, ce qui explique que les mathématiciens, comme Pythagore, et les érudits du monde entier, dans les temps passés, se sont penchés sur l’étude de la musique, laquelle offrait une matière d’expérimentation très accessible.
Une qualité remarquable du son à spectre harmonique est que l’absence de certains partiels et même du fondamental n’empêche pas la reconnaissance de la fréquence du fondamental.
L’octave
L’octave est une unité universelle, quel que soit le système de construction de la gamme.
Instruments et série harmonique
Cette série harmonique se retrouve toujours, mais partiellement, dans la composition des sons formés par les instruments mélodiques.
Certains instruments comme la trompette naturelle, le cor de chasse ou la flûte harmonique utilisent directement cette échelle, et ne permettent donc pas d’obtenir les degrés au tempérament égal de notre musique occidentale. Dans ce cas, seules les octaves sont identiques. Parfois une correction permet de rapprocher ces sons de la gamme de référence [1].